似乎公理都是不需证明的，定理才要证明吧

补充：

公理

（1）经过人类长期反复的实践检验是真实的，不

需要由其他判断加以证明的命题和原理。如传统形

式逻辑三段论关于一类事物的全部是什么或不是什么，

那么这类事物中的部分也是什么或不是什么，也即如果

对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所

断定，便是公理。又如日常生活中人们所使用的“有生必

有死”，也属于这种不证自明的判断。

（2）某个演绎系统的

初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加

以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命

题。

在几何画板中作正方形的方法有很多种，可以直接借助自定义工具来实现，也可以自己画图，比如可以利用相交两圆构造正方形，具体步骤如下：

1.画一条线段并选中它及端点。画一条线段后，使用“选择工具”拖动鼠标画一个虚线框选择，让点和线段都在里面。

2.画垂线。单击菜单“构造”——“垂线”，构造过点A、B的垂线。

3.画等圆。用鼠标依次单击线段和它的端点A、B，单击“构造”——“以圆心和半径做圆”，按“Esc”键取消对圆的选择。

4.画正方形的三条边。使用“点工具”标出垂线与圆的交点；选择“线段工具”画出正方形的三条边。

5.隐藏圆和垂线。选中圆和垂线后，按快捷键“Ctrl+H”，这样就得到了正方形。更多有关正方形的绘图技巧可以访问几何画板中文官网进行学习。